(完整)随机过程复习试题及答案-推荐文档

2.设{X(t),t0}是独立增量过程, 且X(0)=0, 证明{X(t),t0}是一个马尔科夫过程。证明：当时，==，又因为=，故= 3.设为马尔科夫链，状态空间为，则对任意整数和，步转移概率 ，

XttXXtt 2.{(),0}, (0)=0, {(),0} 设是独立增量过程且证明是一个马尔科夫过程。 = 证明：当时， = = ，又因为 = ，故 3. 设为马尔科夫链，状态空间为，则对任意整数和，步转移 — 概率，称此式为切普曼科尔莫哥洛夫方程，证明并说明其意义。 = 证明： == ，其意义为步转移概率可以 用较低步数的转移概率来表示。 4. 设是强度为的泊松过程，是一列独立同分布随机变量，且与 独立，令，证明：若，则。 证明：由条件期望的性质，而 === ，所以。 1. , 抛掷一枚硬币的试验，定义一随机过程：，设 12 ，求（）的样本函数集合；（）一维分布函数 。 1