2019-2020年高考数学一轮复习椭圆的定义及其几何性质一教学案

2019-2020年高考数学一轮复习椭圆的定义及其几何性质一教学案一、考点要求：　内 容　要 求　A　B　C　圆锥曲线与方程椭圆的标准方程与几何性质　√　学习目标：理解椭圆的

2019-2020年高考数学一轮复习椭圆的定义及其几何性质一教学案 一、考点要求： 要求 内容 A B C 圆锥曲线与方程 椭圆的标准方程与几何性质 √ 学习目标：理解椭圆的定义；理解椭圆的几何性质；会用椭圆的定义解决一些问题；会用椭 圆的几何性质解决一些问题。 二、知识要点： 1、椭圆的两种定义 (1)平面内与两定点F，F的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做 12 椭圆的，之间的距离叫做焦距． aa 注：①当2＝|FF|时，P点的轨迹是．②当2＜|FF|时，P点的轨迹不存在． 1212 (2)椭圆的第二定义： 到的距离与到的距离之比是常数，且的点的轨迹 le 叫椭圆．定点F是椭圆的，定直线是，常数是 2．椭圆的标准方程 (1)焦点在轴上的椭圆标准方程是：，其中(>>0，且) ab (2)焦点在轴上的椭圆标准方程是，其中，满足：． ab 3．椭圆的几何性质(对,>>0进行讨论) xy (1)范围：≤≤，≤≤ (2)对称性：对称轴方程为；对称中心为． (3)顶点坐标：，焦点坐标：，长半轴长：，短半轴长：； 准线方程：． (4)离心率：(与的比)，，越接近1，椭圆越；越接近 0，椭圆越接近于． (5)焦半径公式：设分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，则，= ． (6)椭圆的参数方程为． 三、课前热身 1、化简：为 2、椭圆的焦距为2，则m=________ 3、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________