五种常见小波基函数及其matlab实现

与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的

与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数 具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因 为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法 处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。常用小波基有 Haar小波、Daubechies(dbN)小波、MexicanHat(mexh)小波、Morlet小波、Meyer小波等。 ● Haar小波 Haar函数是小波分析中最早用到的一个具有紧支撑的正交小波函数，也是最 简单的一个小波函数，它是支撑域在范围内的单个矩形波。Haar函数的 定义如下： Haar小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。但它也有 自己的优点: 1. 计算简单。 2. 不但与正交，而且与自己的整数位移正交，因此， 在的多分辨率系统中，Haar小波构成一组最简单的正交归一的 小波族。 的傅里叶变换是： Haar小波的时域和频域波形 [phi,g1,xval]=wavefun(,20); 'haar' subplot(2,1,1); plot(xval,g1,,2); 'LineWidth' xlabel() 't' title(); 'haar时域' g2=fft(g1); g3=abs(g2); subplot(2,1,2); plot(g3,,2); 'LineWidth' xlabel() 'f' title() 'haar频域'