2023年辽宁省大连市庄河第十九初级中学高二数学文期末试卷含解析

2023年辽宁省大连市庄河第十九初级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥P﹣ABC的侧棱PA

2023 年辽宁省大连市庄河第十九初级中学高二数学文期末试 卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 三棱锥P﹣ABC的侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体 积是() 点评：本题给出三棱锥的三条侧棱两两垂直，求它的外接球的表面积，着重考查了长方体对角线公式 和球的表面积计算等知识，属于基础题． A．2πB．4πC．πD．8π 2. 已知三点（2，3），（6，5），（4，b）共线，则实数b的值为（） 参考答案： B A．4B．﹣C．D．﹣2 考点：球的体积和表面积；球内接多面体． 参考答案： A 专题：计算题；空间位置关系与距离． 【考点】三点共线． 分析：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球同时也是三棱锥 【专题】方程思想；综合法；直线与圆． P﹣ABC外接球．算出长方体的对角线即为球直径，结合球的表面积公式，可算出三棱锥P﹣ABC外接 【分析】直接利用两点的斜率公式相等，即可判定三点共线，求出a的值． 球的体积． 【解答】解：∵三点（2，3），（6，5），（4，b）共线， 解答：解：以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图 ∴=，解得：b=4， 则长方体的外接球同时也是三棱锥P﹣ABC外接球． 故选：A． 【点评】本题考查三点共线的应用，斜率相等是求解三点共线的方法之一，必须掌握． ∵长方体的对角线长为2， 3. 复数=（） ∴球直径为2，半径R=， A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i 参考答案： 33 因此，三棱锥P﹣ABC外接球的体积是πR=π×（）=4π C 故选：B． 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：===1+2i， 故选：C．