几何变换与圆

几何变换与圆圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还是旋转对称图形（绕圆心旋转任意角度都可以和原图形重合）。事实上，借助变换的有关知识，可以研究初中阶段关于圆的几乎所有定理，而且借助几何变换，既降低了问

几何变换与圆 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还是旋转对称图形（绕圆心旋转任 意角度都可以和原图形重合）。事实上，借助变换的有关知识，可以研究初中阶 段关于圆的几乎所有定理，而且借助几何变换，既降低了问题的难度，也提升了 学生对圆的理解水平。下面举例说明。 11 （）观察图，由其轴对称性可以比较方便地探究垂径定理及其有关逆定理。 12 图图 22 （）观察图，在直线的平移过程中，整个图形的轴对称性没有发生变化， 而且对称轴也保持不变。在画出其对称轴后，可以引导学生发现切线的性质（切 线与过切点的直径垂直）以及直线与圆位置关系的判别方法（比较圆心到直线的 距离与半径的大小）。 33OO （）如图，固定圆，在平移圆的过程中，整个图形是否仍然保持轴 12 对称，其对称轴如何？通过这个问题的思考，学生可以十分自然地得到连心线（连 心线所在直线就是对称轴），从而得到两圆位置关系的判别方法。 3 图 4 （）利用圆的轴对称性，还可以帮助学生解决一些问题。 4AB∥CDABCD 如图，，图形是否轴对称？连接，，，四点，你能得到哪