江苏省南通市文苑中学高一数学文联考试题含解析

江苏省南通市文苑中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 (x∈R)的值域是（    ）A. [0

江苏省南通市文苑中学高一数学文联考试题含解析 x﹣x 分析：先将f（x）=|lgx|﹣（）有两个零点转化为y=|lgx|与y=2有两个交点，然后在同一坐标 ﹣x1 ﹣x2 系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+∞）内，即可得到﹣2=lgx和2=lg x，然 1 2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 后两式相加即可求得xx的范围． 12 x 解答：f（x）=|lgx|﹣（）有两个零点x，x 12 (xR) ∈ 函数 1. 的值域是（ ） A. [0,1) B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1] ﹣x 即y=|lgx|与y=2有两个交点 参考答案： ﹣x 由题意x＞0，分别画y=2和y=|lgx|的图象 C 2 发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点 2. 函数y=x﹣4x+1，x∈[1，5]的值域是（ ） A．[1，6]B．[﹣3，1]C．[﹣3，+∞）D．[﹣3，6] 不妨设 x在（0，1）里 x在（1，+∞）里 12 参考答案： ﹣x1 ﹣x1 那么 在（0，1）上有 2=﹣lgx，即﹣2=lgx…① 1 1 D 【考点】函数的值域． ﹣x2 在（1，+∞）有2=lg x…② 2 2 【分析】首先求函数y=x﹣4x+1，在区间[1，5]上的值域，考虑到函数是抛物线方程，可以求得对称 ﹣x2﹣x1 ①②相加有2﹣2=lgxx 12 轴，然后判断函数在区间上的单调性，再求解最大值最小值，即得答案． 2 【解答】解：对于函数f（x）=x﹣4x+1，是开口向上的抛物线． ﹣x2﹣x1﹣x2﹣x1 ∵x＞x，∴2＜2 即2﹣2＜0 21 对称轴x=，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的． ∴lgxx＜0 12 所以在区间上的最小值为f（2）=﹣3． ∴0＜xx＜1 12 又f（1）=﹣2＜f（5）=6，，所以最大值为6． 故选D． 故选D． 3. （5分）已知函数有两个零点x，x，则有（） 12 A．xx＜0B．xx=1C．xx＞1D．0＜xx＜1 12121212 参考答案： D 考点：函数的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系． 点评：本题主要考查确定函数零点所在区间的方法﹣﹣转化为两个函数的交点问题．函数的零点等价 于函数与x轴的交点的横坐标，等价于对应方程的根． 专题：计算题；压轴题．