微积分公式大全

微积分公式Dx siｎ ｘ=cos ｘ cｏs x = －ｓｉn x ｔaｎ x　＝ sec2　ｘ coｔ ｘ　= -csc2　ｘ 　 sec x　=　sec x ｔan x cｓｃ

微积分公式 —1 １ － sx =—cos +C ｉｎｄｘ ｘ Dsi =cos ｎｘｘ si-x —sn ｎ（） ＝ｉ ｘ x -1—1 cos xdx=in x+ C ｓ cs(-x) =— co x ｏｓ cs x= nx ｏ－ｓｉ 2 1- １ － tan xd=ln e+ ｘ｜ｓｃｘ｜ Ｃ ax sec ｔｎ ＝ｘ tan) =—tan x （－ｘ 2 -1- １ co =-csc ｔｘ ｘ cx d= sin |+ C ｏｔｘｌｎ｜ｘ cot(-x -t x ）＝ ｃｏ -1-1 sec x=sec x ｔ sec xdx= ln|sec x+ tx ａｎ ｜ se-= -sec ｃ（ｘ） ｘ —1 １ － + Ｃ an x c(-x)= —sc x ｓｃ ｃ cx =ln |cs x– cot ｓｃｄｘｃｘ cx =csc ｓｃ－ ｘ +C ｜ cotx -1 — １ sn()= Ｄｉ inh)=ln x+) R ｓ（ （ｘ x —1-1 sin xd= sinx+C ｘｘ ＋ -1 os= ｃ（） 1 － --1 １ ≧ cosh)=ln (+ x1 （ｘ） os xx=x ox-C ｃｄ ｃｓ ＋ -1 tan (= ） -—1 １ — １ １ － tnx d= xtn—½ ａｘ ａｘｌｎ ct(= ｏ） tanh (=ln) x| <1 ）（｜ — １ -1 sec ()= ot ()=ln) x|1 ｃｈ （｜ 〉 2 (1+x) ＋Ｃ 1 － cs x/a= ｃ（） -1 -1—1 ≦≦1 sc(=(x ｅｈ）ｌｎ＋）０ ct xx xcotx+½ln ｏｄ＝ （１ 2 —1 +x)+C csh =ln x0 ｃ（）（＋）｜｜＞ -1-1 secdx= xsec x-ln x+| ｘ｜ C ＋ -1 １ － cs xdx =x csc x+ lnx+| ｃ｜＋ C sinh x=coh xC ｘｄ ｓ＋ Dsih x=cs ｎｏｈｘ uvuu ｖｖ dd ＝＋ｄ ｘ cosh xd sih x+C ｘ＝ ｎ cs =sn x ｏｈｘｉｈ uuvuvu ｖｖ d= dd ＝＋ ２ tnh x=ln coh x+ C ａｘｄ ｜ｓ ｜ an x= seh x ｔｈｃ vuvv ｕｕ → d= —d ２ cth x= ln |sin x| +C ｏｘｄｈ ot x= csch ｃｈ－ -1x 22 － e sch xdx —2tn C ｅ＝ａ（）＋ x cosθsinθ=cos2θ － 2 ２ csch xx= 2ln| +C ｄ｜ ch x=—seh x ｓｅ ｃ cosθ+ snθ= ｉ１ 2 ２ an ｔｈｘ coshθsihθ= －ｎ１ 2 ２ csch x= cch －ｓｘ shθ+sinhθ=csh2θ ｃｏｏ cot ｈｘ