第23讲最大公因数和最小公倍数

适用标准文案23讲最大公因数和最小公倍数研究必备】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。求几个数的最大公因数平时用短除法，即用几个数公有质因数连续去除，

优选文档 ● 适用标准文案 23 讲最大公因数和最小公倍数 研究必备】 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 求几个数的最大公因数平时用短除法，即用几个数公有质因数连续去除，向来除到商里没 有共同的质因数为止。 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 求最小公倍数，可以从小到大一次列举，也可以用短除法。短除法的一般步 骤： 找出两个数的最小公因数（除1外），列短除式，用最小公因数去除这两个数，获得两个 商。 找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除两个商，获得新一级的两 个商。 以此类推，直到二商为互质数为止。 把所有的公因数和最后的商乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍 数。 【王牌例题】 1、一根铁丝长42厘米，一根铜丝长56厘米，此刻要把它们截成相同长的小 段，并且没有节余，每段最长多少厘米？一共可以截成几段？ 解析与解答：要把它们截成相同长的小段并且没有节余，说明每段的长度既能整 42，又能整除56，也就是说是这两个数的公因数，要使每段最长，就是公因数中最大的一 个，即这两个数的最大公因数，42和56的最大公因数是14，所以每段最长是14厘米， 那么铁丝可截42÷14=3（段），铜丝可截56÷14=4（段），所以一共可以截成3+4=7 （段）。 例2、一个新建的教室长米，宽米，此刻要用一种地板方砖铺地面，不用切割，恰好用整 数块。铺这个教室最少要用多少块地板方砖？ 解析与解答：先把米和米化成以分米做单位的数，即米=96分米， =78分米。要使铺的地板方砖最少，那么方砖的面积要最大，也就是说方砖的边长要最 大，依据用一种地板方砖铺地面，不用切割，恰好用整数块，可知方砖 出色文档 1