18-19+第3章+3.2+3.2.2+复数代数形式的乘除运算

3.2.2　复数代数形式的乘除运算学习目标：1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算．(重点、难点)2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(易混点)3.了解共轭复数的概念．(难点)[自 主

3.2.2 复数代数形式的乘除运算 学习目标：1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算．(重点、难点)2.理解复 数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(易混点)3.了解共轭复数的概 念．(难点) [自 主预 习·探 新知] 1．复数代数形式的乘法法则 (1)复数代数形式的乘法法则 已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di) ＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i. 思考1：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？ [提示]复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中 把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并． (2)复数乘法的运算律 对于任意z1，z2，z3∈C，有 交换律 z1·z2＝z2·z1 结合律 (z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3) 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3 思考2：|z|2＝z2，正确吗？