(完整版)奥数专题-流水行船问题(带答案完美排版)

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个

小学奥数专题之----流水行船问题 流水行船问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况 下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题. 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程） 的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： =+1 顺水速度船速水速，（） =-2 逆水速度船速水速.（） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指 水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单 位时间里所行的路程. l 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（）可以得到： =- 水速顺水速度船速， =- 船速顺水速度水速. 2 由公式（）可以得到： =- 水速船速逆水速度， =+ 船速逆水速度水速. 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两 个，就可以求出第三个量。 12 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（）和公式（），相加和相减就可 以得到： =+÷2 船速（顺水速度逆水速度）， =-÷2 水速（顺水速度逆水速度）。 12088 例、甲、乙两港间的水路长千米，一只船从甲港开往乙港，顺水小时到达，从乙 13 港返回甲港，逆水小时到达，求船在静水中的速度和水流速度. 分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆 水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆 水所行时间求出. 解： 208÷8=26/ 顺水速度：（千米小时） 208÷13=16/ 逆水速度：（千米小时） 26+16÷2=21/ 船速：（）（千米小时） 26—16÷2=5/ 水速：（）（千米小时） 215 答：船在静水中的速度为每小时千米，水流速度每小时千米. 2158 例、某船在静水中的速度是每小时千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了小时， 3 水速每小时千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水 速度。 解： 15+3=18/ 从甲地到乙地，顺水速度：（千米小时）， 18×8=144 甲乙两地路程：（千米）， 15—3=12/ 从乙地到甲地的逆水速度：（千米小时）， 144÷1212 返回时逆行用的时间：＝（小时）. 12 答：从乙地返回甲地需要小时. 336035 例、甲、乙两港相距千米，一轮船往返两港需小时，逆流航行比顺流航行多花了 512 小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 1