八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理教案 （新版）华东师大版

13.5逆命题与逆定理教学目的：1．理解互逆命题与互逆定理2．正确应用互逆命题与互逆定理重点与难点：区分互逆命题与互逆定理教学过程：我们已经知道，表示判断的语句叫做命题．例如“两直线平行，内错角相等”

13.5逆命题与逆定理 教学目的： 1．理解互逆命题与互逆定理 2．正确应用互逆命题与互逆定理 重点与难点： 区分互逆命题与互逆定理 教学过程： 我们已经知道，表示判断的语句叫做命题．例如“两直线平行，内错角相等”、“内错 角相等，两直线平行”都是命题． 上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置． 一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结 论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一命题就叫做它的逆命题． 命题“两直线平行，内错角相等”的 条件为____________________________； 结论为_________________________________． 因此它的逆命题为_______________________________________． 【答案】两直线平行 内错角相等 内错角相等，两直线平行 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到 原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆 命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题． 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做 另一个定理的逆定理． 我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平 行”都是定理，因此它们就是互逆定理． 一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假 命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．