浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时1数列及其通项学案

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时1数列及其通项》学案 【复习目标】 1、理解数列的通项公式的意义,了解数列几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。 2、理解给出一个数列的递推关系式是给出数列的重要方法。 3、掌握由常见的递推关系式推导通项公式的方法。 【双基研习】☆基础梳理☆ 1．数列的定义：数列是按__________排成的一列数。 从函数观点看，数列是定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数f(n)，当自变量n从1开 始依次取正整数时所对应的一列函数值f(1)，f(2)，…，f(n)，….通常用a代替f(n)．于 n 是数列的一般形式为a，a，…，a，…，简记为________ 12n 2．数列的通项公式：一个数列{a}的第n项a与____之间的函数关系，如果可以表示为 a＝ nnn f(n)，我们把这个公式叫做这个数列的通项公式． 3．数列的表示方法： 列举法、公式法、图象法 4．数列的分类：按项分类\a\vs4\al\co1(有穷数列：项数有限无穷数列：项数无限) 按an的增减性分类 \a\vs4\al\co1(递增数列：对于任何n∈N*，均有an＋1>an递减数列：对于任何n∈N*，均有an＋1<an摆动数列：例如：－1，1，－1，1，…常数数列：例如：8，8，8，8，…) 5．a与S的关系：S＝a＋a＋a＋…＋a， a＝ nnn123nn .\a\vs4\al\co1(S1 n＝1Sn－Sn－1n≥2) ☆课前热身☆ 1．(2020，扬州)下列说法：①数列可以用图象来表示；②数列的通项公式不惟一；③数列中 的项不能相等；④数列可以用一群孤立的点表示。其中不正确的是________． 1an－1 14 2．已知数列{a}满足：a＝－，a＝1－(n>1)，则a＝________. n1n4 1 n)＋\r(n＋1 3．数列{a}的通项公式a＝，则－3是此数列的第________项． 10 nn 2 4．已知数列{a}前n项和S n＝n－2n＋2，n∈N*，则a＝________. n 3 【考点探究】 例1、 根据下列各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： 17633399 935 13 (1)1，，，，，…； 513 719411 3725 38 (2)－，，－，，－，，…； (3)7,77,777,7777，…； (4)1,3,7,15,31，….