2022届高考数学统考一轮复习第2章函数第3节函数的奇偶性与周期性教师用书教案理新人教版

INCLUDEPICTURE "第三节.TIF" \* MERGEFORMAT 　函数的奇偶性与周期性[考试要求]　1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.

函数的奇偶性与周期性 1.. 结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 [] 考试要求 2.. 会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性 3. 了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性． 1 ． 函数的奇偶性 偶函数 奇函数 fxx () 如果对于函数的定义域内任意一个 定义 fxfx ()() 都有－＝－，那么函数 fxfxfx ()()() 都有－＝，那么函数是偶函数 fx () 是奇函数 图象特征 y 关于轴对称 关于原点对称 (1) 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件． 提醒： fx (2)()0() ≠ 若，则奇偶函数定义的等价形式如下： fxfx － fxfxfxfxfx ⇔⇔⇔ ()()()()()01. ① 为奇函数－＝－－＋＝＝－ fxfx － fxfxfxfxfx ⇔⇔⇔ ()()()()()01. ② 为偶函数－＝－－＝＝ 2 ． 函数的周期性 (1) 周期函数 yfxTxfx ()( 对于函数＝，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的任何值时，都有