2020秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题学案含解析新人教A版选修2_1

1.1.2　四种命题 INCLUDEPICTURE "TBT.TIF" \* MERGEFORMAT 自主预习·探新知 INCLUDEPICTURE "FXB.TIF" \* MERGEFORMAT

1.1.2 四种命题 自主预习·探新知 情景引入 阿凡提之《金币与毛驴的故事》中，有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币， 就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币”．阿凡提回答到：“你给我金币，我就给你 毛驴”．狡猾的财主说：“你不给我毛驴，我就不给你金币”，阿凡提想了想说：“你不给 我金币，我就不给你毛驴”．想想故事的结局如何呢？ 新知导学 1．互逆命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__结论__和__ 条件__，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做__原命题__，另一个 命题叫做原命题的__逆命题__. pqqp 若原命题是“若，则”，则其逆命题为“__若，则__”． 2．互否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__条件的否定__和__结 论的否定__.我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另 一个命题叫做原命题的__否命题__. pqpq 若原命题为“若，则”，则其否命题为“__若¬，则¬__”． 3．互为逆否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__结论的否定__和__条 件的否定__，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做原命题的__逆否命题__. pqqp 若原命题为“若，则”，则其逆否命题为“__若¬，则¬__”． 预习自测 1