广东省深圳市富源学校2023年高三数学理模拟试卷含解析

广东省深圳市富源学校2023年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（表示不超过实数x的最大整数

D 广东省深圳市富源学校年高三数学理模拟试卷含解析 2023 3. 已知函数，若对任意都有成立，则（ 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ） 是一个符合题目要求的 A. B. C. D. x 1. 已知函数（表示不超过实数的最大整数），若函数的零点为 参考答案： ，则（ ） 试题分析：因为对任意都有成立 A. B. -2C. D. 所以的最小值为 参考答案： B 因为函数 【分析】 所以 先对函数求导，判断函数单调性，再根据函数零点存在性定理，确定的大致范围，求出 因为 . ，进而可得出结果 所以方程在范围内只有一根 【详解】因为，所以在上恒成立， 所以 即函数在上单调递增； 所以 又， 设 所以在上必然存在零点，即， 因此， 所以在单调递增，在单调递减 . 所以 B 故选 所以 【点睛】本题主要考查导数的应用，以及函数的零点，熟记导数的方法研究函数单调性，以及零点的 即 . 存在性定理即可，属于常考题型 2. pabR|a||b|1|ab|1qy 命题：若、∈，则＋＞是＋＞的充分条件，命题：函数＝的定义域是 故答案选 1[3] （－∞，－）∪，＋∞，则 考点：函数的恒成立；构造函数. （） 【名师点睛】本题函数的定义域为，且由题目条件任意都有成立，可以确 ．或为假．且为真．真 Apq Bpq Cpq 定的最小值为，继而得知为函数的一个极小值点，可得的关系式，所 假．假真 Dpq 以本题即可转化为求的最大值或最小值问题. 4. 已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“ 参考答案：