2020-2021学年安徽省滁州市十字中学高一数学理联考试题含解析

2020-2021学年安徽省滁州市十字中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. Ａ．　　　  Ｂ．　　　

【点评】本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱 2020-2021 学年安徽省滁州市十字中学高一数学理联考试题含 锥扩展为长方体是本题的关键． 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 3. ，若，则的取值范围是() 是一个符合题目要求的 A(-1,3)B(0,2)C(-∞,0)∪(2,+∞)D(-∞,-1)∪(3,+∞) 1. 参考答案： A Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 略 参考答案： 4.() 若，则有 B ABCD ．．．． 参考答案： ﹣ 2.PABC 三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，，，则该三棱锥的外接球 D 表面积为（） ππππ A4B6C8D10 ．．．． 5. 已知，与夹角为，则与的夹角为（） 参考答案： A.60°B.90°C.120°D.150° B 参考答案： 【考点】球的体积和表面积． C 【专题】计算题；空间位置关系与距离；球． 【分析】 ﹣ PABCPAPBPC 【分析】三棱锥的三条侧棱、、两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体 . 先求出，再代向量的夹角公式求解即可 的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积． ﹣ PABCPAPBPC 【解答】解：三棱锥的三条侧棱、、两两互相垂直， 它的外接球就是它扩展为长方体的外接球， 【详解】由题得， PA=aPB=bPC=c 设，，， ab=bc=ca= 则，，， 所以与的夹角为， a=b=1c= 解得，，，． . 所以两向量的夹角为 C 故选： = 则长方体的对角线的长为． 【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识 . 的理解掌握水平和分析推理能力 R= 所以球的直径是，半径长， 2 ππ S=4R=6 则球的表面积 6.= 已知，，那么（） B 故选．