1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案

1.2.1 任意角的三角函数（第1课时）江门市中小学教研室 李义仁一、教材分析本课时是在必修4“任意角和弧度制”和义务教育“锐角三角函数”的基础上学习任意角的三角函数。三角函数是刻画客观世界周

（第1课时） 1.2.1任意角的三角函数 江门市中小学教研室李义仁 一、教材分析 本课时是在必修4“任意角和弧度制”和义务教育“锐角三角函数”的基础上学习 任意角的三角函数。 三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，是继必修1指数函数、对数 函数和幂函数之后另一个基本初等函数，而三角函数又是学习其他数学知识（三角变换、 向量、解析几何等）的重要基础，三角函数的图象和性质在研究简谐运动、波等周期性 变化现象中以及实际生活中，都有广泛应用。 三角函数概念是研究三角函数图象与性质的基础，为帮助学生奠定三角函数概念的 A 良好基础，本课时以人教版必修4P11-P13及例1～例3为基本教学内容。 二、学情分析 学生基本具备了学习本课时的知识基础和思想方法基础：锐角三角函数、函数概念、 任意角和弧度制等是本课时的知识基础，任意角和弧度制知识形成过程中数形结合的思 想方法、指数函数知识形成过程中抽象概括的逻辑方法等是本课时的方法基础。因此， 只要有序地呈现学习材料组织学习活动，学生就能较好调动知识与方法储备，参与任意 角的三角函数的“再发现”过程，建构对任意角的三角函数的理解。 三、教学分析 ㈠教学目标 1．知识与技能：理解任意角的三角函数的概念，理解三角函数在各象限的符号， 会求角α的各三角函数值，了解三角函数的定义域。 2．过程与方法：在概念形成与探究三角函数值符号的过程中，进一步体会抽象概 括的逻辑方法和数形结合思想，提高逻辑推理能力。 3．情感态度与价值观：在新旧概念比较中，体会数学知识的发展；在探讨定义域 与解决问题的过程中，培养理性精神和科学态度。 ㈡重点与难点 重点：理解任意角三角函数的定义。 难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数。