第二章圆锥曲线与方程（3）

第六讲　圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的定点、定值、最值问题是圆锥曲线的综合问题，它是解析法的应用，数形结合思想方法的良好体现.圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线知识的纵向联系，圆锥曲线与三角、函数

第六讲圆锥曲线的综合问题 圆锥曲线中的定点、定值、最值问题是圆锥曲线的综合问题，它是解析法的应用，数形 结合思想方法的良好体现.圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线知识的纵向联系，圆 锥曲线与三角、函数与方程、不等式、数列、平面向量等知识的横向联系也是本节知识的重 点内容.解决本类问题的分析思想与方法是可循的，重要的是要善于掌握圆锥曲线知识间的 横向与纵向联系，解答这部分试题，需要较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地 进行数与形的语言转换和运算，推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果 . 的完整 解决圆锥曲线综合题，关键是熟练掌握每一种圆锥曲线的定义、标准方程、图形与几何 性质，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，以达到巩固知识、提高 . 能力的目的 (1)() 对于求曲线方程中参数的取值范围问题，需构造参数满足的不等式，通过求不等式组 . 求得参数的取值范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域 (2) 对于圆锥曲线的最值问题，解法常有两种：当题目的条件和结论能明显体现几何特 征及意义，可考虑利用数形结合法解；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则 . 可先建立目标函数，再求这个函数的最值 ［特别提醒］ 1 ．要注重基础，掌握好基础知识、基本题型、基本方法，多做一些选择题与填空题，尽是 “” 不出现看起来题会，做起来不对，出考场后悔的现象； 2 ．重视对数学思想、方法的训练、归纳与提炼，达到优化解题思路、简化解题过程的效果； 3 ．以方程形式给定的直线与圆锥曲线的方程，对直线与圆锥曲线相交问题利用韦达定理整 体处理，能起到简化解题的运算量； 4 ．在圆锥曲线的变化过程中，引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线的长度及 之间构成函数关系，运用函数思想处理这类问题较为方便； 5 ．由于圆锥曲线都具有对称性，因此可以使分散的条件相对集中，减少一些变量与未知量， 也可起到简化计算，促使问题的解决； 6 ．要从学科的整体高度来考虑问题，在知识网络交汇点上思考问题，对于综合题型、应用 题型和探索题型应给予高度的重视。 [] 基础闯关 1 ．动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点（） ABCD （）（）（）（） 2 ．设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点， 当四边形面积最大时，的值等于（） A0B1C2D4 （）（）（）（） 用心爱心专心