吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.1.1函数的单调性与导数学案 理 新人教A版选修22

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.1.1函数的单调性与导数(1)学案 理 新人教A版选修2-2一、学习目标：1．了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.1.1函数的单调性与 导数(1)学案 理新人教A版选修2-2 一、学习目标： 1．了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次； 教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间 教学难点： 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间 教学过程： 二．新课学习 1．问题：图3.3-1（1），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度随时间变 化的函数的图像． 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 通过观察图像，我们可以发现： （1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是 增函数．相应地，． （2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是 减函数．相应地，． 2．函数的单调性与导数的关系 观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系． 1