2020年浙江省宁波市紫石中学高三数学理下学期期末试卷含解析

2020年浙江省宁波市紫石中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=sin（ωx+

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 年浙江省宁波市紫石中学高三数学理下学期期末试卷含 2020 解析 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A． B． C． D． 1. 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0）的图象关于直线x=﹣1和x=2对称，则f（0）的取值集合 参考答案： 是（ ） 【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．K2 K4 A．{﹣1，1，﹣ }B．{1，﹣， }C．{﹣1，1，﹣， }D．{﹣1，1，﹣2，2} D解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中 参考答案： 表示射击4次至少击中3次的有： C 7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 【考点】正弦函数的图象． 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数， 【分析】由题意图象关于直线x=﹣1和x=2对称，可得周期T=6或T=3．对其讨论．可得答案． ∴所求概率为0.75．故选：D． 【解答】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0）的图象关于直线x=﹣1和x=2对称， 【思路点拨】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中 表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到 ωx+φ=，（k∈Z） 结果． 当x=0时，φ=， 3. 已知函数，若在区间（0，16）内随机取一个数x，则f（x）＞0的概率为 00 那么：f（0）=sinφ=±1． （） 当直线x=﹣1和x=2是相邻对称轴，那么：周期T=6．函数f（x）=sin（πx+φ） A．B．C．D． 参考答案： 若x=﹣1过图象最低点时，则x=2过图象最高点，那么φ=． D 若x=﹣1过图象最高点时，则x=2过图象最低点，那么φ= 【考点】几何概型． 【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可 ∴f（0）=sinφ=或． 得． 【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4， 则f（0）的取值集合为{±1， }． 故在区间（0，16）内随机取一个数x，则f（x）＞0的概率 00 故选：C． 【点评】本题主要考查了对称的问题和周期的讨论．属于中档题． p==， 2. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间 故选：D． 取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个 【点评】本题考查几何概型，涉及不等式的解法，属基础题． 随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 4. :“ 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题三百七十八里关， 初行健步不为难，次日脚