概率论与数理统计 公式(全)

第1章 随机事件及其概率(１)排列组合公式　 从ｍ个人中挑出n个人进行排列得可能数。 从m个人中挑出n个人进行组合得可能数。（2)加法与乘法原理加法原理(两种方法均能完成此事):m+n某件事由两

第1章随机事件及其概率 (１)排列组 从ｍ个人中挑出n个人进行排列得可能数。 合公式 从m个人中挑出n个人进行组合得可能数。 加法原理(两种方法均能完成此事):m+n 某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m种方法完成,第二 种方法可由ｎ种方法来完成，则这件事可由m＋n种方法来完成。 （2)加法与乘 乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事）:m×ｎ 法原理 某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由m种方法完成,第二 个步骤可由n种方法来完成,则这件事可由ｍ×ｎ种方法来 完成。 重复排列与非重复排列（有序) (3)一些常见 对立事件(至少有一个） 排列 顺序问题 如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验得可能结 (4)随机试验 果不止一个,但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果, 与随机事件 则称这种试验为随机试验。 试验得可能结果称为随机事件。 在一个试验下,不管事件有多少个,总可以从其中找出这样一组 事件，它具有如下性质: ①每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中得一个事件; ②任何事件,都就就是由这一组中得部分事件组成得。 这样一组事件中得每一个事件称为基本事件，用来表示。 （5)基本事件、 基本事件得全体,称为试验得样本空间,用表示。 样本空间与 一个事件就就就是由中得部分点(基本事件)组成得集合。通常用 事件 A,Ｂ,C, 大写字母…表示事件,它们就就是得子集。 为必然事件，Ø为不可能事件。 不可能事件（Ø)得概率为零,而概率为零得事件不一定就就是不 可能事件；同理,必然事件(Ω)得概率为1,而概率为1得事件也 不一定就就是必然事件。 ①关系: BA 如果事件A得组成部分也就就是事件得组成部分,（发生必 Ｂ 有事件发生): ABＡBA=B 如果同时有,,则称事件与事件等价，或称等于：。 A、BABAB 中至少有一个发生得事件:,或者+。 ABA与Ｂ 属于而不属于得部分所构成得事件,称为得差，记 （6)事件得关 A-BＡ-ＡBAＢ 为,也可表示为或者,它表示发生而不发生得 系与运算 事件。 A、BABAB 同时发生:,或者。ＡB＝Ø,则表示Ａ与B不可能同 时发生,称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件就就 是互不相容得。 -A称为事件A得逆事件,或称Ａ得对立事件,记为。它表示A 不发生得事件。互斥未必对立。 ②运算: