阶的概念-数学分析

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第三部分广义积分与级数 §1 阶的概念 设时都是无穷小量。 ⅰ ）若，则记。称之为等价无穷小。 ⅱ ）若，则记。称是比的高阶无 穷小。 ⅲ ）若在内，则记。（注意，此时不一 定有）。特别若在内 ，则称时是同阶无穷小。 ⅱⅲ“=”“ 注：严格说来，是一个集合，所以）、）中的意义应理解为 ” 。 无穷小量具有下列一般性质： 1、 设时为无穷小量，则。 2、 设时都是无穷小量，则 3、 设有界，则 4、 若，则；反之不然。 5、 若；反之不然。 6、 若，则 例如：时 ，，，