(完整版)小学奥数举一反三(五年级)

第1讲 平均数(一) HYPERLINK "http://hi.baidu.com/%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed50

五年级数学奥数培训资料 第1讲 平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相 等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱 36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】 （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－ 18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人 平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重 126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均 每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 【例题2】 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分； 男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】 女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分 低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生 0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组 平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5 千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8 元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 【例题3】 某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改 的数原来是多少？ 【思路导航】 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是 -1 -