2022年湖南省衡阳市县台源中学高三数学理联考试卷含解析

2022年湖南省衡阳市 县台源中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知侧棱长为的正四棱锥P—ABC

识点，难度中档． 年湖南省衡阳市县台源中学高三数学理联考试卷含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 3. 若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（ ） PABCDO 1. — 已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形 ABCDO 上，则球的表面积为（ ） A．﹣12B．C．﹣9D． A.4π B. 3π C. 2π D. π 参考答案： 参考答案： A C R,R=1,. 设球的半径为则由题意可得 ，解得故球的表面积 【考点】简单线性规划． 2. 下列选项中，说法正确的个数是（ ） 【专题】数形结合． 【分析】分k≥0和k＜0作出可行域，求出使z=x+3y取得最大值的点A的坐标，代入目标函数后由 2 ∈∈ 1“?xR﹣x≤0”“?xRx﹣x0” （）命题，的否定为，＞； 00 最大值为12求得k的值． △ 2“ABCA30°sinA” （）命题在中，＞，则＞的逆否命题为真命题； 3xx…x12x2x…2x2 （）若统计数据，，，的方差为，则，，，的方差为； 12n12n 【解答】解：当k≥0时，由不等式组作可行域如图， 41 （）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近． A1B2C3D4 ．个．个．个．个 参考答案： A 【考点】命题的真假判断与应用． 1 【分析】写出原命题的否定，可判断（）； 2 根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断（）； 2 aa3 根据数据扩大倍，方差扩大倍，可判断（）； 4 根据相关系数的定义，可判断（） 联立，解得A（）． 2 ∈∈ 1“?xRx﹣x≤0”“?xRx﹣x0” 【解答】解：（）命题，的否定为，＞，故错误； 00 当z=x+3y过A点时，z有最大值，为， 解得：k=﹣9，与k≥0矛盾； △ 2“ABCA30°sinA” （）命题在中，＞，则＞为假命题，故其逆否命题为假命题，故错误； 3xx…x12x2x…2x4 （）若统计数据，，，的方差为，则，，，的方差为，故错误； 12n12n 41 （）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近，故正确． 当k＜0时，由不等式组作可行域如图， A 故选：． 【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，四种命题，方差，相关系数等知