高考数学题型通关21讲第7讲 分布列与数学期望（解析版）

第7讲 分布列与数学期望高考预测一：求概率及随机变量的分布列的基本类型 类型一：利用古典概型求概率1．10月1日，某品牌的两款最新手机（记为型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况

第7讲分布列与数学期望 高考预测一：求概率及随机变量的分布列的基本类型 类型一：利用古典概型求概率 1．10月1日，某品牌的两款最新手机（记为型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款 手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到 如表 手机店 6 6 13 8 11 型号手机销量 12 9 13 6 4 型号手机销量 （Ⅰ）若在10月1日当天，从，这两个手机店售出的新款手机中分别随机抽取1部，求抽取的2 部手机中至少有1部为型号手机的概率； （Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用表示其中型号手机销量超过型号手机销 量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅲ）经测算，型号手机的销售成本（百元）与销量（部满足关系．若表中型号 手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值．（用 表示，结论不要求证明） 【解析】解：设事件为从店售出的手机中随机抽取1部手机，抽取的手机为型号手机， 设事件为从店售出的手机中随机抽取1部手机，抽取的手机为型号手机， 则事件，相互独立，且，， 抽取的2部手机中至少有1部为型号手机的概率为． 由表格可知型号手机销售量超过型号手机的店有2个，故的可能取值有0，1，2． 且，，． 的分布列为：