第2章 极限与连续00471

第二章 极限与连续第一讲 数列的极限教学内容1. 数列极限的定义;2．收敛数列的性质.教学目的与要求1．理解数列的概念； 2．了解数列极限的的定义，在学习过程中要逐步加深对极限思想的理解

第二章极限与连续 第一讲数列的极限 教学内容 1.数列极限的定义; 2．收敛数列的性质. 教学目的与要求 1．理解数列的概念； 2．了解数列极限的的定义，在学习过程中要逐步加深对极限思想的理解； 3．理解收敛数列的有界性，极限的唯一性等性质. 教学重点与难点 极限概念及其计算，极限的精确定义，利用定义求极限. 教学学时2 §2.1数列的极限 一、数列 数列 按照一定顺序排列着的无穷多个数，，记为，叫数列的 一般项或通项. 如：1，-1，，，，通项； ，通项. 几何上，数列可视为数轴上一动点，它依次取数轴上点.从这个意义上 讲，数列又可视为定义在自然数集上的一个函数，当自变量依次取1，2， 3，时，对应的函数值就排成数列. 数列的极限 二、 直观定义 ：极限是数列稳定的变化趋势. 观察数列，可见当无限增大时，无限接近1；即当无限增 大时，与1的距离无限接近0；也即是说，当无限增大时，与1的距离可以任 意小；即是说，无论事先给定一个怎样小的正数，总可以在无限增大的过程中找到一个确 定的，在项之后，距离很小并保持比事先给定的那个正数更小.具体说来，当给