应用回归解析总结计划课后习题

y11x11x12x1p013.1y21x21x22x2p1+2即y=x+yn1xn1xn2xnppn基本假设（1）讲解变量x1,x2...,xp是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(X)=p+

1 y1 1 x1p 0 x11 x12 2 y2 即 y = x + 3.1 + 1 x2p 1 x21 x22 n yn 1 xnp p xn1 xn2 基本假设 是确定性变量，不是随机变量，且要求 1x1,x2...,xp （）讲解变量 rank(X)=p+1<n,X 表示设计矩阵中自变量列之间不有关，样本量的个 数应大于讲解变量的个数 ● 2) 随机误差项拥有零均值和等方差，即高斯马尔柯夫条件 ● 3 ）关于多元线性回归的正态散布假设条件的矩阵模型为 2 2 n ,I I y~N(X) 随即向量 ~N0 （，） n 3.2 T1 T 1 T (XX) 当存在时，回归参数的最小二乘估计为 ( X X ) X Y ， TT 0 XXXX ，所以 要求出回归参数，即要求是一个非奇怪矩阵， T XX p+1 可逆矩阵为阶的满秩矩阵，又依照两个矩阵乘积的秩不大于 rank(X)p+1,Xn(p+1)np+1 每一因子的秩而为阶矩阵，于是应有 结论说明，要想用最小二乘法估计多元线性回归模型的未知参数，样 np 本量必定大于模型自变量的个数。 3.3