九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形教案新版华东师大版

23.5　位似图形1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小．2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形．重点位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小．难点比较放大或缩小后的图形与

23.5位似图形 1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小． 2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形． 重点 位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小． 难点 比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律． 一、情境引入 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换．要把一个图形放大或缩小， 又要保持其形状不变．就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始． 现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五 边形ABCDE相似且相似比为1.5. 现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形： 画法是： 1．任取一点O. 2．以O为端点作射线OA，OB，OC，OD，OE. 3．在射线OA，OB，OC，OD，OE上分别取点A′，B′，C′，D′，E′使OA′∶OA＝ OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5. 4．连结A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，A′E′，即得到所要画的多边形． 二、探究新知 教师结合课件引导学生动手操作，分析，得出位似变换定义及相关概念． 思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？ 上面的两个多边形相似．(学生回答) 你能否用演绎推理说明其中的理由？ A′B′AB B′C′BC C′D′CD D′E′DE A′E′AE ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.5. 再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是 相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE. 位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一 点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成 1