经济数学—微积分(函数的知识点及结论)

集合与简易逻辑 HYPERLINK "http://www.xjktyg.com/wxc/" HYPERLINK "http://www.xjktyg.com/wxc/" 一、集合：1、知识点归纳

集合与简易逻辑 一、集合： 1 、知识点归纳 ①定义：一组对象的全体形成一个集合 ②特征：确定性、互异性、无序性 {1,2,3,…}{x|P} ③表示法：列举法、描述法韦恩图 φ ④分类：有限集、无限集、空集 NZQRNφ ⑤数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集、正整数集、空集 ∈() ⑥关系：属于、不属于、包含于或、真包含于、集合相等＝ A∩B{x|x∈Ax∈B}A∪B{x|x∈Ax∈B}; ⑦运算：交运算＝且；并运算＝或 {x|xAx∈U}U 补运算＝且，为全集 AA φA ABBCAC ⑧性质：；；若，，则； A∩AA∪AA A∩φφA∪φA ＝＝；＝；＝； A∩BAA∪BBAB ＝＝； A∩CAφ A∪CAIC (CA)A ＝；＝；＝； C(AB)(CA)∩(CB) ＝ 方法：数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 2 、注意： ①∈a{a}φ{φ}{(1,2)}{1,2} 区别与、与、与、与、与； ②ABAAφA≠φ 时，有两种情况：＝与 ③AnA-1, 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是所有非空真子集的个数是 0 ④空集是指不含任何元素的集合、和的区别；与三者间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况 ⑤理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是函数值的取值？还是曲线上的点？可用列举法、数形结合等方法来理解集合中元素的意义 ·“” 海伦凯勒：当一个人感觉到有高飞的冲动时，他将再也不会满足于在地上爬。 二、含绝对值的不等式及一元二次不等式 知识点归纳 1; 绝对值不等式①不等式的解集是②不等式的解集是 ax+b ; ③不等式｜｜<c, c>0的解集为 ax+b ④不等式｜｜>c c>0的解集为 ⑤两边都为非负数（或式）时，可两边平方 ⑥含有多个绝对值不等式时，可用零点分段法 ⑦含有两个绝对值的不等式可用几何意义解决。