整式除法中的余式定理——初中数学教案

整式除法中的余式定理——初中数学教案。整式除法的概念整式除法是指把一个多项式P(x)除以一个非零多项式Q(x)，所得的商式S(x)和余式R(x)满足以下条件：P(x) = Q(x)·S(x) + R(

整式除法中的余式定理——初中数学教案。 整式除法的概念 整式除法是指把一个多项式P(x)除以一个非零多项式Q(x)，所得 的商式S(x)和余式R(x)满足以下条件： P(x)=Q(x)·S(x)+R(x)，其中，R(x)的次数小于Q(x)。 其中，P(x)叫做被除式，Q(x)叫做除式，S(x)叫做商式，R(x) 叫做余式。在这个式子中，等号的左边是被除式，右边是商式和余式 的和，也就是说余式取决于被除式和除式。 整式除法中的余式定理 余式定理是整式除法中的一个重要定理，它指出：如果一个多项 式P(x)除以(x-a)得到的余式为R(x)，那么当x=a时，P(x)的值也 等于R(x)的值。具体来说，即： P(x)=(x-a)·Q(x)+R 当x=a时，有：P(a)=(a-a)·Q(a)+R=R 下面我们通过例子来进一步理解余式定理： 例1：将多项式P(x)=3x^3-2x^2-5x+1除以(x-2)。 第1页共4页