高考数学圆锥曲线综合题型归纳解析(共23页)

圆锥曲线综合题型归纳解析【知识点精讲】定值问题解析几何中定值问题的证明可运用函数的思想方法来解决.证明过程可总结为“变量——函数——定值”，具体操作程序如下：变量——选择适当的量为变量；函数——把要证

精选优质文档-----倾情为你奉上 圆锥曲线综合题型归纳解析 【知识点精讲】 一、 定值问题 . 解析几何中定值问题的证明可运用函数的思想方法来解决证明过程可总结为“变量 ——函数——定值”，具体操作程序如下： （1） 变量——选择适当的量为变量； （2） 函数——把要证明为定值的量表示成变量的函数； （3） 定值——化简得到函数的解析式，消去变量得到定值。 求定值问题常见的方法有两种： （1） 从特殊情况入手，求出定值，在证明定值与变量无关； （2） 直接推理、计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定值。 二、 求最值问题常用的两种方法 1 （）几何法：题中给出的条件有明显的几何特征，则考虑用几何图形的性质来解决。 2 （）代数法：题中给出的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，在求 该函数的最值。求函数的最值常见的方法有基本不等式法、单调性法、导数法、和三角换元 等，这是代数法。 三、求定值、最值等圆锥曲线综合问题的“三重视” 1 （）重视定义在解题中的应用（优先考虑）； 2 （）重视曲线的几何特征特别是平面几何的性质与方程的代数特征在解题中的作用； 3 （）重视根与系数的关系（韦达定理）在解题中的应用（涉及弦长、中点要用）。 四、求参数的取值范围 根据已知条件及题目要求建立等量或不等量关系，再求参数的范围。 题型一、平面向量在解析几何中的应用 【思路提示】解决平面向量在解析几何中的应用问题要把几何特征转化为向量关系，并把向 量用坐标表示。常见的应用有如下两个： （1） 用向量的数量积解决有关角的问题： ①直角； ②钝角； ③锐角。 （2） 利用向量的坐标表示解决共线、共面问题。 一、 利用向量的数量积解决有关夹角（锐角、直角、钝角）的问题 其步骤是：弦写出向量的坐标形式，再用向量积的计算公式 。 专心---专注---专业