高考数学复习点拨抛物线要点知识解读

抛物线要点知识解读一、要点知识精析1．深刻理解抛物线的定义　（１）抛物线的定义还可以叙述为：平面内与一个定点Ｆ和一条直线的距离的比等于１的点的轨迹叫做抛物线．（２）定义的实质可归结为“一动三定”，即

抛物线要点知识解读 一、要点知识精析 1．深刻理解抛物线的定义 （１）抛物线的定义还可以叙述为：平面内与一个定点Ｆ和一条直线的距离的比等 于１的点的轨迹叫做抛物线． （２）定义的实质可归结为“一动三定”，即：一个动点抛物线上的任意一点M）；一 个定点（抛物线的焦点Ｆ）；一条直线（抛物线的准线）；一个定值（抛物线上的点到焦点 和准线的距离的之比等于常数１，这个常数又叫抛物线的离心率）． （３）定点Ｆ不在定直线上，这是一个重要的隐含条件，否则动点Ｍ的轨迹不是抛 物线，而是过点Ｆ垂直于直线的一条直线，比如，到点F(1,0)和直线： 的距离相等的点的轨迹方程为，轨迹是一条直线． （４）抛物线的定义是与椭圆、双曲线的第二定义统称为圆锥曲线的统一定义，从定义 中揭示出了这三种曲线的内在联系——动点到定点的距离与到定直线的距离的比值都是常 数． 当０＜＜１时，曲线为椭圆；当＝１时，曲线为抛物线；当＞１时，曲线为双曲 线． ２．掌握抛物线标准方程的特点 抛物线标准方程或的特点在于：等号一边是某变 元的完全平方，等号另一边是另一变元的一次项，这个形式与位置特征相对应．若对称轴为 轴时，方程中的一次项就是的一次项，且符号指出了抛物线的开口方向，即：开口向左 时，该项取正号；开口向右时，该项取负号．若对称轴为轴时，方程中的一次项就是 的一次项，且符号指出了抛物线的开口方向，即：开口向上时，该项取正号；开口向下时， 该项取负号． 抛物线标准方程中的表示焦点到准线的距离，若不做说明，一般取正值． ３．抛物线的焦半径、焦点弦的性质 （１）设抛物线上有一点Ｐ，Ｆ是抛物线的焦点，那么线段ＰF叫做抛物线的焦半径．根