相似三角形与圆的综合应用

个性化辅导讲义：课 题相似三角形与圆的综合应用教学目标了解相似图形和相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性质掌握与圆的相关性质，以及与圆相关的角的概念及性质，理解切线及切

.. .. ： 个性化辅导讲义 相似三角形与圆的综合应用 课题 1. 了解相似图形和相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的 性质 教学目标 2. 掌握与圆的相关性质，以及与圆相关的角的概念及性质，理解切线及切线长定理 在圆中的应用 3. 掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的相关位置关系，了解相似三角形在圆中的应用 1. 相似三角形的定义及相似三角形的判定定理和性质 2. 与圆相关的性质 重点、难点 3. 与圆相关的位置关系 4. 相似三角形在圆中的应用 考点一：相似三角形， 了解相似图形和相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定 定理及相似三角形的性质。 考点及考试 考点二：圆的基本性质及与圆相关的位置关系， 掌握圆的基本性质，特别是垂径定 要求 理、圆周角及圆心角；理解与圆相关的位置关系，特殊是直线与圆位置关系中的相 切关系和圆与圆的位置关系。 教学内容 知识框架 相似三角形的概念与判定 （一）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形的对应边的比叫做相似比（也叫相似系数）。 （二）判定： ①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形 相似。 ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 ③有两个角对应相等的两个三角形相似。 ④三条边对应成比例的两个三角形相似。 ⑤一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。 参考