（整理版）高三数学精品复习之导数的定义及几何意义

高三数学精品复习之导数的定义及几何意义1．叫函数在处的导数，记作 。注：①函数应在点的附近有定义，否那么导数不存在。②在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0。③是函数对自变量在

高三数学精品复习之导数的定义及几何意义 1．叫函数在处的导数，记作。 注：①函数应在点的附近有定义，否那么导数不存在。②在定义导数的极限式中， 趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0。③是函数对自变量在 范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点〔，〕及点〔 +， 〕的割线斜率。④导数是函数 在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度，它的几何意义 是曲线上点〔，〕处的切线的斜率。⑤假设极限 不存在，那么称函数在点处不可导。⑥如果函数 在开区间内每一点都有导数，那么称函数在开区间内可导； 此时对于每一个∈，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数 ，称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数；导数 与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在 给定点的导数，就是求导函数值。 [举例1]假设，那么等于： (A)-1(B)-2(C)1(D)1/2 解析：∵，即=2=-1。 [举例2]为正整数设，证明 解析：此题可以对展开后“逐项〞求导证明；这里用导数的定义证明：