浙江省台州市九鼎中学2021年高三数学理模拟试题含解析

浙江省台州市九鼎中学2021年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的

浙江省台州市九鼎中学年高三数学理模拟试题含解析 2021 3. 若函数，当时,,若在区间内恰有一个零点，则实 数的取值范围是( ) 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 .. .. 1. 若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（ ） A．B．C．2D． 参考答案： 参考答案： A D 【考点】双曲线的简单性质． ll 4. 已知双曲线的一条渐近线为，圆与交于第一象限 【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，列出关系式求解离心率即可． ABO 、两点，若，且，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ） 【解答】解：设双曲线方程：，可得渐近线方程为：bx﹣ay=0，焦点坐标（c，0）， A. B. 双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的， C. D. 可得：， 参考答案： 2222 整理得：5b=4c，即c=5a，解得e=． D 故选：D． 【分析】 【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． 2. 函数在区间上的值域为（ ） 根据可知是等边三角形，从而可求得和；在，中，利用余 弦定理可构造出关于的方程，解出；利用圆心到渐近线的距离为即可得到的关系，从而 A． B． C． D． . 求得离心率 参考答案： A 【详解】双曲线的一条渐近线为： 试题分析：，，当时，，递减，当时， 圆的圆心坐标为，半径为 ，递增，，，，所以值域为 是边长为的等边三角形 ．故选A． 考点：用导数求函数的值域．