2020-2021学年山西省忻州市檀村中学高三数学理模拟试卷含解析

2020-2021学年山西省忻州市檀村中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量向量若则实数等于

当0＜x≤1时，logx≤0； 2 学年山西省忻州市檀村中学高三数学理模拟试卷含 2020-2021 解析 故f（f（x））==x； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 当x＞1时， 是一个符合题目要求的 f（f（x））=log（logx）； 22 1. 已知向量向量若则实数等于（ ） A. B. C. D. 0ks5u 故f（f（x））=； 参考答案： C 分析函数在各段上的取值范围可知， 略 2 若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at+at， 则f（f（x））＞1， 2. 设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f 2 （f（x））=2at+at，则正实数a的最小值是( ) 2 即2at+at＞1， 又∵t∈（1，+∞），a＞0； A．1B．C．D． ∴2a+a≥1即可， 参考答案： C 即a≥； 考点：函数的最值及其几何意义． 故选：C． 专题：计算题；函数的性质及应用． 点评：本题考查了分段函数的化简及复合函数的应用，同时考查了函数的最值问题，属于中档题． 3. 设集合，为自然数集，则中元素的个数为（ ） 分析：由题意讨论可得f（f（x））=；从而可知f（f（x））＞1，即 2 A．3B．4C．5D．6 2at+at＞1对任意t∈（1，+∞）恒成立，从而解得． 参考答案： C 解答：解：∵f（x）=， 试题分析：，即，则 ∴当x≤0时， ，共有5个元素．故选C． 考点：集合的运算． f（f（x））==x； 不等式的解集为（） 4.