江西省景德镇市黄坛中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

江西省景德镇市黄坛中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）对任意的x1

点评：考查单调递减函数的定义，以及偶函数的概念，根据函数单调性比较函数值的大小 2021 江西省景德镇市黄坛中学年高一数学文上学期期末试题 2. 定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解 含解析 集为() 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A．B． 1. 已知函数f（x）对任意的x，x∈（﹣1，0）都有，且函数y=f（x﹣1）是偶函 12 C．D． 数．则下列结论正确的是() 参考答案： B A．B． 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】函数的性质及应用． C．D． 【分析】由已知中f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f（﹣）=0，且在区间（﹣∞， 参考答案： 0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）＞0的解集 D 考点：函数奇偶性的性质． 【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（）=0， 专题：函数的性质及应用． ∴f（﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减， 分析：根据已知条件即得f（x）在（﹣1，0）上单调递减，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），所以f（ ∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0 ）=f（﹣），而都在f（x）的单调递减区间上，所以可比较对应三个函数值的大 小． 当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0 解答：解：由已知条件可知，f（x）在（﹣1，0）上单调递减； 综上xf（x）＞0的解集为 ∵y=f（x﹣1）是偶函数； 故选B ∴f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）； 【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f（﹣ ∴； ）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减是解题的关键． ∵f（x）在（﹣1，0）上单调递减，且； 3. 已知为有理数，下列各式中正确的是（） ∴； A．B． 即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）． 故选D．