高中数学 2.4向量的数量积（二）课时作业 苏教版必修4

2.4　向量的数量积(二) INCLUDEPICTURE "左括.TIF" \* MERGEFORMAT 课时目标 INCLUDEPICTURE "右括.TIF" \* MERGEFORMAT 1．掌

2.4向量的数量积(二) 课时目标 1．掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算． 2．能运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角，会用数量积的坐标表示判断两个平面 向量的垂直关系，会用数量的坐标表示求向量的模． 1．平面向量数量积的坐标表示 aba·b xyxy 若＝(，)，＝(，)，则＝____________. 1122 即两个向量的数量积等于它们________________________． 2．平面向量的模 aa xy (1)向量模公式：设＝(，)，则||＝________. 11 AxyBxy (2)两点间距离公式：若(，)，(，)， 1122 AB 则||＝________________. → 3．向量的夹角公式 abab xyxyθθ 设两非零向量＝(，)，＝(，)，与的夹角为，则cos＝ 1122 ________________＝________________________. 4．两个向量垂直的坐标表示 abab xyxy 设两个非零向量＝(，)，＝(，)，则⊥⇔________________. 1122 一、填空题 ababba nn 1．已知向量＝(1，)，＝(－1，)，若2－与垂直，则||＝________. ababb 2．已知＝(3，3)，＝(1,0)，则(－2)·＝______. abbb 3．若平面向量＝(1，－2)与的夹角是180°，且||＝45，则＝________. ababab 4．平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，||＝1，则|＋2|＝________. abab 5．若＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为______． abaabab 6．，为平面向量，已知＝(4,3)，2＋＝(3,18)，则，夹角的余弦值为 ________． abccabcabc 7．已知向量＝(1,2)，＝(2，－3)．若向量满足(＋)∥，⊥(＋)，则＝ ________. aababb 8．已知向量＝(2,1)，·＝10，|＋|＝52，则||＝________. ababab λλ 9．已知＝(－3,2)，＝(－1,0)，向量＋与－2垂直，则实数的值为 ________． abab λαλ 10．已知＝(－2，－1)，＝(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围为 ________． 二、解答题 abba·b 11．已知与同向，＝(1,2)，＝10. a (1)求的坐标； cab·ca·bc (2)若＝(2，－1)，求()及().