匀强磁场中匀速圆周运动问题的数理方法

匀强磁场中匀速圆周运动问题的数理方法□ 黄  汶（常州市横山桥高级中学，江苏常州  213119）解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键是：找出做圆周运动轨迹的圆心并作出运动轨迹，依据图中的

匀强磁场中匀速圆周运动问题的数理方法 □黄汶 （常州市横山桥高级中学，江苏常州213119） 解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键是：找出做圆周运动 轨迹的圆心并作出运动轨迹，依据图中的几何关系寻求解决问题的途径。笔者认 为，从数学原理的角度，应让学生整体领会平面几何中与带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动问题有关的尺规作图知识；从物理方法的角度，应让学生建构作图知 识在具体物理情境中的实际物理意义，通过作图建构有意义并有效的物理图景，并 能运用数学平面几何和解析几何知识解决物理问题。 一、探究与圆周运动有关的平面几何的尺规作图 为了实现后面的有意义学习和有效建构，我们设计并呈现了一个学生可以自 主探究和班级交流的方式解决的过渡性问题，一方面，给学生铺设好拾级而上的台 阶；另一方面，让学生整体领会平面几何中与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动问题有关的尺规作图知识，有助于全面把握作图方法和要领。 O/ L/ 如图1所示，已知圆心为O，半径为r的实线圆；据平面几何的定理及其作图知 识，先作出已知圆的切线、弦等；然后以已知圆的切线、弦等为辅助线作出通过已 知圆的圆心O的直线或圆；再逆向思考已知一个圆的切线、弦等，如图2所示，如 何作图寻找该圆的圆心并作出圆。 经过交流，基本上可以形成图1中的四种意见和方法，先作出圆心所在直线 或圆。其一，过切点作与圆的切线垂直的直线L；其二，作圆的弦的垂直平分线