高等数学电子教案

函数与极限教学目的：理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握基本初

高等数学教案 第一章函数与极限 第一章 函数与极限 教学目的： 1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、 掌握极限的性质及四则运算法则。 7、 了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10 、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、 复合函数及分段函数的概念； 2、 基本初等函数的性质及其图形； 3、 极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、 两个重要极限； 5、 无穷小及无穷小的比较； 6、 函数连续性及初等函数的连续性； 7、 区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、 分段函数的建立与性质； 2、 左极限与右极限概念及应用； 3、 极限存在的两个准则的应用； 4、 间断点及其分类； 5、 闭区间上连续函数性质的应用。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组