安徽省合肥市亚父中学高二数学理上学期期末试卷含解析

安徽省合肥市亚父中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若二次不等式的解集为，则的最小值为（ 

时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解． 安徽省合肥市亚父中学高二数学理上学期期末试卷含解析 【解答】解：奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，在[﹣1，1]最大值是1， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 2 ∴1≤t﹣2at+1， 是一个符合题目要求的 当t=0时显然成立 2 当t≠0时，则t﹣2at≥0成立，又a∈[﹣1，1] 2 令g（a）=2at﹣t，a∈[﹣1，1] 1. 若二次不等式的解集为，则的最小值为（ ） 当t＞0时，g（a）是减函数，故令g（1）≥0，解得t≥2 A. 1B. C. D. 当t＜0时，g（a）是增函数，故令g（﹣1）≥0，解得t≤﹣2 参考答案： 综上知，t≥2或t≤﹣2或t=0 D 故选D． 【点评】本题的考点是函数恒成立问题，主要考查函数的奇偶性，单调性与最值，考查一个恒成立求 略 参数的问题，此类题求解的关键是解题中关系的转化，本题借助单调性确定最值进行转化，这是不等 2. “ 有一段演绎推理是这样的：两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角，则 式型恒成立问题常用的转化技巧． ” ，结论显然是错误的，这是因为（ ） 4. 若，，则与的大小关系是（ ） AB. 大前提错误小前提错误 C. D. 推理形式错误大前提和小前提都是错误的 A． B． C． D．随的变化而变化 参考答案： 参考答案： A C . 分析：逐次判断大前提、小前提以及推理形式是否正确即可得结果 axya 5. (1)-+1=01() 已知点，到直线的距离为，则的值为 ” 详解：因为两个角不相等，正弦值可以相等，比如与，角不相等，而正弦值相等，所以两 A. 1B. 1C. D. ± － ”A. 个角不相等，则它们的正弦值也不相等错误，即大前提错误，故选 参考答案： . 点睛：本题主要考查三段论的基本原理，属于简单题要正确应用三段论，大前提与小前提都正确，才 D . 能保证结论正确 3. 设奇函数f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1．当x∈[﹣1，1]时，函数f（x） .=1 由题意，得， 2 ≤t﹣2at+1，对一切a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（ ） |a|=a=±. 即，所以 A．﹣2≤t≤2B．t≤﹣2或t≥2 6. 用更相减损术得111与148的最大公约数为（ ） C．t≤0或t≥2D．t≤﹣2或t≥2或t=0 参考答案： A．1B．17C．23D．37 D 参考答案： 【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质． D 【分析】奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，只需要比较f（x）的最大值与 【考点】用辗转相除计算最大公约数． 2 t2﹣2at+1即可．由于函数在[﹣1，1]最大值是1，由此可以得到1≤t﹣2at+1，因其在a∈[﹣1，1]