数学建模训练题

数学建模训练题1、个人住房贷款，根据中国人民银行颁布的《个人住房贷款管理办法》的规定，个人住房贷款的最长期限为30年，5年（含5年）的年利率为5.31%（折合月利率为4.425‰），5年以上年利率为5

. 数学建模训练题 1、个人住房贷款，根据中国人民银行颁布的《个人住房贷款管理办法》的规定， 个人住房贷款的最长期限为30年，5年（含5年）的年利率为5.31%（折合月利 率为4.425‰），5年以上年利率为5.58%（折合月利率为4.65‰）。同时还规定 了个人住房贷款的两种按月还本付息的办法。第一种是等额本息还款法，即在贷 款期间借款人以月均还款额偿还银行贷款本金和利息；第二种是等额本金还款法 （又叫等本不等息还款法），即在贷款期间除了要还清当月贷款的利息外，还要 以相等的额度偿还贷款的本金。 （1）试给出两种还款法的每月还款额、还款总额和利息负担总和的计算公 式。 （2）若一借款人从银行得到贷款40万元，计划20年还清。试以此为例说 明借款人选择何种还款法更为合算？ 2、某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水 的流量。面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最底水位时，水泵自动启动向 水塔供水，到设定的最高水位的时候停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和 水泵的供水量。通常水泵每天供水一两次，每次约3h. 水塔是一个高为12.2m，直径为17.4m的正圆柱。按照设计。水塔水位降至 约8.2m时，水泵自动启动，水位升至约10.8m时水泵停止工作。 下表是某一天的水位测量记录（符号“//”表示水泵启动），试估计任何时刻（包 括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量。 .