暑假预习江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第9讲角平分线的重要性质讲义新版苏科版20220824353

第9讲 角平分线的重要性质知识引入我们今天要讲一个之前讲过的重要的线段，就是之前和大家讲过的，看到角相等的时候要想到什么呢？对！就是角平分线。之前和大家说过，角平分线的性质有很多，不仅仅是平分角。那它

第9讲角平分线的重要性质 知识引入 我们今天要讲一个之前讲过的重要的线段，就是之前和大家讲过的，看到角相等的时候要想到 什么呢？对！就是角平分线。之前和大家说过，角平分线的性质有很多，不仅仅是平分角。那它还 有什么性质呢，我们一起来看看。 我们一起来探索： 1、 角平分线的重要性质是什么？ 新知新讲 首先，我们一起来看一下上一讲讲过的一道题目。 BEACECFABFBECFDADBAC 如图，⊥于，⊥于，、交于点，且平分∠，那么以下结论中不正确的选 项是〔〕 ADFADEBDFCDEABDACDBDAD A．△≌B.△≌C.△≌△D.= 知识点1.角平分线的重要性质 我们就来作图看看： ADBACADPPMABPNACPMPN 射线平分∠，过上一点作⊥，⊥，那么和相等吗？ AAS 用简单再说明一下，和上一道题的方法一样。 那我们看，这个性质如何描述呢？首先我们做出了角平分线，然后再角平分线上任取了一点，过这 一点向角两边引垂线段，拿着两个垂线段是相等的。我们之前还学过，过一点作直线的垂线段，那 么这个线段的长度就叫作点到直线的距离对吧，所以这个性质应该描述为： 角平分线上一点到角两边距离相等。 OPAOBPAOAPBOBAB 例1：如图，平分∠，⊥，⊥，垂足分别为，．以下结论中不一定成立的是〔〕． PAPBPOAPB A．=B．平分∠ OAOBABOP C．=D．垂直平分 金题精讲 DBACAABADBCDCCEADCFAB 题一：如图，点、分别在∠的两边上，是∠内一点，且=，=，⊥，⊥， EF 垂足分别为、． CECF 求证：=． BDABCABBCPBDPMADPNCDMNPMPN 题二：如下图，平分∠，=，点在上，⊥，⊥，、为垂足．求证：=． ABCDACDABDABBD 题三：，在四边形中对角线平分∠，且∠=120°，∠和∠互补． ABADAC 求证：+=． 1