湖南省衡阳市祁东县太和堂中学高二数学理联考试题含解析

湖南省衡阳市祁东县太和堂中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意的实数k，直线与圆的位置关系为（

【考点】椭圆的简单性质． 湖南省衡阳市祁东县太和堂中学高二数学理联考试题含解析 【专题】计算题． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】先根据椭圆定义可知|PF|+|PF|=2a，再利用余弦定理化简整理得cos∠PFF= 1212 是一个符合题目要求的 ﹣1，进而根据均值不等式确定|PF||PF|的范围，进而确定cos∠PFF的最小值，求 1212 k 1. 对任意的实数，直线与圆的位置关系为（ ） 得a和b的关系，进而求得a和c的关系，确定椭圆离心率的取值范围． A.B. C. D. 相离相切相交以上选项均有可能 【解答】解：F（﹣c，0），F（c，0），c＞0，设P（x，y）， 1211 参考答案： 则|PF|=a+ex，|PF|=a﹣ex． 1121 C 直线恒过定点， 在△PFF中，由余弦定理得cos120°=﹣=， 12 圆的方程即，当时，， . 则点在圆内部，据此可知：直线与圆的位置关系为相交 2 解得x=． 1 2. 关于的不等式的解集为，则的值是 222222 ∵x∈（0，a]，∴0≤＜a，即4c﹣3a≥0．且e＜1 1 A、6 B、4 C、1 D、-1 参考答案： ∴e=≥． A 故椭圆离心率的取范围是 e∈． 3. 下列各式中，最小值等于的是（ ） 故选A． 【点评】本题主要考查了椭圆的应用．当P点在短轴的端点时∠FPF值最大，这个结论可以记住 12 A． B． C． D． 它．在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题． 2 5. 设a=lge，b=（lge），c=lg，其中e为自然对数的底数，则（ ） 参考答案： D A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a 略 参考答案： 4. 设F，F为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠FPF=120°，则椭圆的离心率的取值范围是 1212 B （） 【考点】对数值大小的比较． 【分析】由lge＞0，可得lge=lg，即可比较出a与c的大小关系．作差c﹣b=lge﹣ A．B．C．D． 2 参考答案： （lge）=lge＞lge，即可得出大小关系． A 【解答】解：∵lge＞0，∴lge=lg，∴a＞c． 1/ 7