2021年湖北省孝感市第一高级中学高二数学理联考试卷含解析

2021年湖北省孝感市第一高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若都是偶数，则也是偶数”的

A．x=±1时，函数f（x）的最小值为4B．x=±2时，函数f（x）的最小值为2 年湖北省孝感市第一高级中学高二数学理联考试卷含解 2021 析 C．x=1时，函数f（x）的最小值为4D．x=2时，函数f（x）的最小值为2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 C “ 1. ” 命题若都是偶数，则也是偶数的逆否命题是（ ） 考点：基本不等式． A.若不都是偶数，则不是偶数 B.若都是偶数，则不是偶数 专题：不等式的解法及应用． C.若是偶数，则都是偶数 D.若不是偶数，则不都是偶数 参考答案： 分析：利用基本不等式的性质即可得出． D 解答：解：∵x＞0，∴f（x）≥2×=4，当且仅当x=1时取等号． 略 ∴函数f（x）的最小值为4． 3 2. 函数f（x）=x+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值 范围是（ ） 故选：C． 点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，1） 参考答案： D 4. 已知，则等于 () 【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合． 3 【分析】由f（x）=x+x，可知f（x）为奇函数，增函数，得出msinθ＞m﹣1，根据sinθ∈[0， A． B. C. 8D. 1]，即可求解． 参考答案： 3 【解答】解：由f（x）=x+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立， C 即f（msinθ）＞f（m﹣1）， 略 ∴msinθ＞m﹣1，当时，sinθ∈[0，1]， 5. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中， ∴，解得m＜1， 的图象大致是（ ） 故实数m的取值范围是（﹣∞，1）， 故选D． 3. 已知函数f（x）=2x+（x＞0），则( )