实变函数集合标准答案样本

集合內容小结这一章学习了集合概念、表达办法、集合运算（并、交、差、补）；引入了集合列上、下极限和极限运算；对集合运算规则作了仔细讨论，特别是德摩根公式。引入了集合对等概念，证明了鉴别两个集合对等有力工

第一章 集合 一、 內容小结 1. 这一章学习了集合概念、表达办法、集合运算（并、交、差、补）；引入了集 合列上、下极限和极限运算；对集合运算规则作了仔细讨论，特别是德摩根公 式。 2. —— 引入了集合对等概念，证明了鉴别两个集合对等有力工具伯恩斯坦定理。 3. 引入了集合基数概念，进一步地研究了可数基数和持续基数。 二、 学习要点 1. 精确纯熟地掌握集合运算法则，特别要注意集合运算既有和代数运算在形式上 一许多类似公式，但也有许多本质。但是千万不要不加证明地把代数恒等式搬 (a+b)-a=b,(A+B)-B=A 到集合运算中来。例如：但是却不一定成立。条件为 A,B 不交。 2. ABC 可数集合是所有无限集中最小无限集。若可数去掉可数后若还无限则 必可数。 3. 存在不可数集。无最大基数集。 如下简介学习中应掌握办法 4. 必定方面与否定方面。 5. 集合列上、下限集是用集合运算来解决分析问题基本，应较好地掌握。其中用 交并表达很重要。对第四章学习特别重要。 6. 基数某些重点：集合对等、构造集合一一相应；运用对等传递性（伯恩斯坦定 理）来进行相应证明。 7. 集合可数性证明办法很重要：可排列、与已知可数集对等、运用集合运算得到 6. 可数、第四节定理