（中小学教案）4.1.1圆的标准方程。doc

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4.1.1圆的标准方程 三维目标： 1 知识与技能：、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 2 、会用待定系数法求圆的标准方程。 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合 思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观 察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学 习数学的热情和兴趣。 ：圆的标准方程 教学重点 ：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 教学难点 教学过程： ： 1、情境设置 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它 的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方 程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究： 2、探索研究： A(a,b)rabr 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为，半径为。（其中、、 r>0M(x,y)M 都是常数，）设为这个圆上任意一点，那么点满足的条件是（引导学生自己列 P={M||MA|=r},M 出）由两点间的距离公式让学生写出点适合的条件 ① 化简可得：② 引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。 A(a,b),r 方程②就是圆心为半径为的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。