2020高考数学一轮复习 第八章 解析几何 课时作业46 直线与圆、圆与圆的位置关系 文

课时作业46　直线与圆、圆与圆的位置关系 [基础达标]一、选择题1．[2019·菏泽模拟]已知圆(x－1)2＋y2＝1被直线x－eq \r(3)y＝0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为(　　)A

课时作业46直线与圆、圆与圆的位置关系 [基础达标] 一、选择题 22 xyxy 1．[2019·菏泽模拟]已知圆(－1)＋＝1被直线－3＝0分成两段圆弧，则较短弧 长与较长弧长之比为() A．1:2B．1:3 C．1:4D．1:5 12 1＋3 1 22 xyd (－1)＋＝1的圆心为(1,0)，半径为1.圆心到直线的距离＝ ＝ ，所以 解析： 2π3 4π3 较短弧所对的圆心角为 ，较长弧所对的圆心角为 ，故两弧长之比为1:2.选A. A 答案： 22 kxykxyxy R 2．直线＋－2＝0(∈)与圆＋＋2－2＋1＝0的位置关系是() A．相交B．相切 k C．相离D．与值有关 1＋k2 |－k＋1－2| 1＋k2 |k＋1| 圆心为(－1,1)，所以圆心到直线的距离为 ＝ ，所以直线与圆的位置 解析： k 关系和值有关，故选D. D 答案： 2222 xyxxyy 3．圆＋＋4＝0与圆＋－8＝0的公共弦长为() 55 5 5 A. B. 55 5 5 C. D. x2＋y2－8y＝0，)xy 解法一联立得\a\vs4\al\co1(x2＋y2＋4x＝0得＋2＝0， 解析： 85 222 xyxyxyyyy 将＋2＝0代入＋＋4＝0，得5－8＝0，解得＝0，＝ ，故两圆的交点坐标是 12 5 5 \rc\\rc\ 5)))2 (0,0)，\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(165)，\f(85))，则所求弦长为 ＝ ，故选 C. 2 x2＋y2－8y＝0，)xyx 解法二联立得\a\vs4\al\co1(x2＋y2＋4x＝0得＋2＝0，将＋ 222 yxxy ＋4＝0化为标准方程得(＋2)＋＝4，圆心为(－2,0)，半径为2，圆心(－2,0)到直线