8.1 成对数据的统计相关性 -(人教A版2019选择性必修第二、三册) (学生版)

成对数据的统计相关性知识剖析1相关关系与确定关系两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称 为相关关系.比如正方形面积与边长，高一定时圆锥的体积与底圆半径等均为确

成对数据的统计相关性 相关关系与确定关系 1 知识剖析 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相 关关系. 比如正方形面积与边长，高一定时圆锥的体积与底圆半径等均为确定关系；体重与身高，子女的 身高与父亲的身高，空气污染指数与汽车保有量等均为相关关系. 如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋 正相关与负相关 2 势，称这两个变量正相关；从散点图来看，点从左下角往右上角走. 如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势，称这两个变 量负相关；从散点图来看，点从左上角往右下角走. 比如脂肪含量与年龄，子女的身高与父亲的身高正相关. 一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们 线性相关 3 就称这两个变量线性相关. 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲 线相关. 对于变量％和变量设经过随机抽样获得的成对样本数据为 样本相关系数 y, 4 ，%），…，&，%），其中无，…，和%%的均值分别为无和》则 Q1，%），（%21*2 7 一一元一刃之式勺一幻一刃 =£-1（）Oi212-182 r 我们称为变量和变量的样本相关系数. rxy ①当时，称成对数据正相关；当时，称成对数据负相关. r>0rVO ②|川越接近两个变显的线性相关性越强； 71, 接近于时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系. |r|0 ③样本相关系数广也可以推导得到厂二々一外（力一力二七々%一位歹 -1（21 r 一企匕（芍一元）一刃（项一/£匕（%—汾 22-JXZi））22 经典例题