湖南省岳阳市市屈原大学附属中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析

湖南省岳阳市市屈原大学附属中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（

湖南省岳阳市市屈原大学附属中学学年高一数学理 2021-2022 上学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 x 1. 函数f（x）=e﹣的零点所在的区间是（ ） A．B．C．D． 2. 衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数 参考答案： B ﹣kt t的关系式为：V=a?e．若新丸经过50天后，体积变为a，则一个新丸体积变为a需经过的时 【考点】函数零点的判定定理． 间为（ ） A．125天B．100天C．50天D．75天 【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即 参考答案： 可．也可借助于图象分析： D x 画出函数y=e，y=的图象，由图得一个交点． 【考点】3T：函数的值． x 【解答】解：画出函数y=e，y=的图象： ﹣50k﹣kt 【分析】由题意得V=a?e=a，可令t天后体积变为a，即有V=a?e=a，由此能求出结 由图得一个交点，由于图的局限性， 果． 下面从数量关系中找出答案． ﹣50k 【解答】解：由题意得V=a?e=a，① ∵， ﹣kt 可令t天后体积变为a，即有V=a?e=a，② ， ﹣50k 由①可得e=，③ ∴选B． ﹣（t﹣50）k 又②÷①得e=， ﹣（2t﹣100）k 两边平方得e=， 与③比较可得2t﹣100=50，解得t=75， 即经过75天后，体积变为a． 故选：D．